普通逻辑学习笔记 关系判断

一、关系判断及其结构

关系判断是断定对象关系的判断。它由三部分组成：关系者项、关系项和量项。如果关系者项是单独概念，则不使用量项。一个二元关系可以表示为：R（a，b）或aRb。

二、关系的性质

1.对称性

关系的对称性有三种情况：

在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa也一定真，在这种情况下，关系R就是对称的；

在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa也一定假，在这种情况下，关系R就是反对称的；

在特定的论域里，如果aRb真，那么bRa可真可假，在这种情况下，关系R就是非对称的。

2.传递性

关系的传递性也有三种情况：

在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc必真，在这种情况下，关系R是传递的；

在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc必假，在这种情况下，关系R是反传递的；

在特定的论域里，如果aRb真，并且bRc也真，那么aRc可真可假，在这种情况下，关系R是非传递的。