普通逻辑学习笔记 假言判断

一、什么是假言判断

假言判断就是断定某一事物情况的存在（或不存在）是另一个事物情况存在（或不存在）的条件的判断。

假言判断是由两个支判断和联结项组成的。作为条件的支判断叫前件，作为结果的支判断叫后件。

二、假言判断的种类

根据联结项所表示的条件的不同，假言判断可分为三种：充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。

1.充分条件假言判断

充分条件假言判断就是断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断。所谓充分条件是指前件真时，后件必真；前件假时，后件可真可假。充分条件假言判断的逻辑形式是：

如果p，那么q

在现代逻辑中，该判断形式用符号表示为：

p®q（“®”读作“蕴涵”）

一个充分条件假言判断，只要并且只有其前件真而后件假时，它才是假的；否则，就是真的。可以用真值表表示如下：

2.必要条件假言判断

必要条件假言判断就是断定事物情况之间具有必要条件关系的假言判断。所谓必要条件是指前件假时，后件必假；前件真时，后件可真可假。必要条件假言判断的逻辑形式是：

只有p，才q

该判断形式可以用符号表示为：

p¬q（“¬”读作“逆蕴涵”）

一个必要条件假言判断，只要并且只有其前件假而后件真时，它才是假的；否则，就是真的。可以用真值表表示如下：

3.充分必要条件假言判断

充分必要条件假言判断就是断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断。所谓充分必要条件是指前件真时，后件必真；前件假时，后件必假。充分必要条件假言判断的逻辑形式是：

p当且仅当q

在现代逻辑中，该判断形式用符号表示为：

p«q（“«”读作“等值”）

一个充分必要条件假言判断，只要并且只有其前后件值相等时，它才是真的；否则，就是假的。可以用真值表表示如下：

三、假言判断之间的互相转换（这是难点，教材中未明确指出，但考试中会涉及）

1.“如果p，那么q”等值于“只有q，才p”，可以符号化为：

“p®q”«“q¬p”

2.“如果p，那么q”等值于“如果非q，那么非p”，可以符号化为：

“p®q”«“Øq®Øp”

3.“只有p，才q”等值于“如果非p，那么非q”，可以符号化为：

“p¬q”«“Øp®Øq”